FRASES

sábado, 27 de agosto de 2011

Filmes

A corrente do bem
Sinopse : Eugene Simonet (Kevin Spacey), um professor de Estudos Sociais, faz um desafio aos seus alunos em uma de suas aulas: que eles criem algo que possa mudar o mundo. Trevor McKinney (Haley Joel Osment), um de seus alunos e incentivado pelo desafio do professor, cria um novo jogo, chamado “pay it forward”, em que a cada favor que recebe você retribui a três outras pessoas. Surpreendentemente, a idéia funciona, ajudando o próprio Eugene a se desvencilhar de segredos do passado e também a mãe de Trevor, Arlene (Helen Hunt), a encontrar um novo sentido em sua vida.


Ao Mestre com carinho – 1 e 2
Sinopse 1 : Um jovem professor enfrenta alunos indisciplinados e desordeiros, neste filme clássico que refletiu alguns dos problemas e medos dos adolescentes dos anos 60. Sidney Poitier tem uma de suas melhores atuações como Mark Thackeray, um engenheiro desempregado que resolve dar aulas em Londres, no bairro operário de East End. A classe, liderada por Denhan (Christian Roberts), Pamela (Judy Geeson) e Barbara (Lulu, que também canta a canção título), estão determinadas a destruir Thackeray como fizeram com seu professor, ao quebrar-lhe o espírito. Mas Thackeray, acostumado as hostilidades, enfrenta o desafio tratando os alunos como jovens adultos que breve estarão se sustentando por conta própria. Quando recebe um convite para voltar a engenharia, Thackeray deve decidir se pretende continuar.
Sinopse 2 : Em vias de se aposentar, depois de dar aulas por 30 anos numa escola de um bairro da classe operário de Londres, o professor Mark Thackeray (Sidney Poitier) aceita o convite para lecionar nos Estados Unidos, numa escola da região sul de Chicago. Mas seu verdadeiro objetivo em Chicago é voltar a encontrar seu primeiro amor, uma mulher que conheceu há mais de 30 anos na Guiana. Quando reencontra sua antiga amante, Mark se vê em grandes dificuldades tendo de lidar com alunos muito indisciplinados em sua nova cidade.


Céu de outubro
Sinopse: No final dos anos 50, o adolescente Homer Hickam (Jake Gyllenhaal) vive em uma cidade onde a mineração é a maior empregadora local. Ao saber que os russos colocaram o satélite Sputnik em órbita, Homer começa a sonhar em também colocar um foguete seu em órbita. Logo ele convence alguns amigos a participarem do projeto e, com o apoio de uma professora, dá início ao projeto que irá mudar sua vida para sempre.


Duelo de TitãsSinopse: Nos anos 70, numa cidade da Virgínia, a justiça determinou que as escolas deveriam promover a integração entre brancos e negros. Cumprindo a norma, a escola T.C. Williams substituiu o treinador de futebol americano Bill Yoast, branco, por Herman Boone, negro. Além de não ser bem recebido, o novo treinador tem que lidar com jovens que estão juntos pela primeira vez e que, por preconceito racial, não se dão bem. Mais do que o esporte, o racismo é o maior desafio que Boone enfrenta para levar o time adiante.


Entre os muros da escolaSinopse: François Marin (François Bégaudeau) trabalha como professor de língua francesa em uma escola de ensino médio, localizada na periferia de Paris. Ele e seus colegas de ensino buscam apoio mútuo na difícil tarefa de fazer com que os alunos aprendam algo ao longo do ano letivo. François busca estimular seus alunos, mas o descaso e a falta de educação são grandes complicadores.



Gênio Indomável
Sinopse: Em Boston, um jovem de 20 anos chamado Will Hunting (Matt Damon) que já teve algumas passagens pela polícia e é servente de uma universidade, revela-se um gênio em matemática e, por determinação legal, precisa fazer terapia, mas nada funciona, pois ele debocha de todos os analistas, até se identificar com um deles, Sean Maguire (Robin Williams).
Neste longa de 1997, o gênio escondido por trás de Will Hunting foi descoberto quando um professor coloca no quadro-negro um problema matemático que julga ser de impossível solução pelos alunos que freqüentam suas aulas. Alguns dias depois, o professor é surpreendido com a resposta anotada numa das lousas do corredor da universidade, assim como a solução do problema equacionada em suas diversas etapas.
Esta obra é considerada uma inspiração para descobrirmos o gênio que existe dentro de cada um de nós e um estímulo para corrermos atrás de uma chance de nos aprofundar, expandir e aperfeiçoar nossos conhecimentos.


Uma Mente BrilhanteSinopse: Este filme de 2001 retrata a vida real de John Nash (Russell Crowe), um gênio da matemática que, aos 21 anos, formulou um teorema que provou sua genialidade e o tornou aclamado no meio onde atuava. Criou sua fórmula ao se opor ao conceito clássico de Adam Smith a respeito da competição (entendida como forma de estímulo para o avanço rumo a um objetivo, a uma lucratividade). Nash elaborou um conceito em que o essencial seria a colaboração do grupo para que todos conseguissem chegar a algum lugar, a certo objetivo, a um lucro final.
Mas aos poucos o belo e arrogante John Nash se transforma em um sofrido e atormentado homem, que chega até mesmo a ser diagnosticado como esquizofrênico pelos médicos que o tratam. Em meio a fórmulas e teorias, após anos de luta para se recuperar, ele consegue retornar à sociedade e acaba sendo premiado com o Nobel.


Número 23
Sinopse: Walter Sparrow (Jim Carrey) é um simplório pai de família, que ganhou um livro de presente de sua esposa, Agatha (Virginia Madsen). Chamado “O Número 23″, o livro narra a obsessão de um homem com este número e como isto começa a modificar sua vida. Ao lê-lo, Walter reconhece várias de suas passagens, como sendo situações que ele próprio viveu. Aos poucos ele nota a presença do número 23 em seu passado e também no presente, tornando-se cada vez mais paranóico. Como o livro termina com uma morte brutal, Walter passa a temer que ele esteja se tornando um assassino.
No longa de 2007, o personagem de Jim Carrey realiza várias contas utilizando datas e outros números que acabam dando como o resultado final o número 23, que tanto o persegue. Além disso, o espectador vai se envolvendo desde os créditos iniciais com a simbologia do número 23, que determina, por exemplo, a quantidade das leis naturais em que se baseia a geometria e que todo ser humano recebe, ao ser gerado, esse número de cromossomos de cada pai.



O preço do desafio
Sinopse: Aclamado pelas platéias é a dinâmica saga de heróis da vida real, determinados a ter êxito num desafio para poucas pessoas: o Exame Nacional de Cálculos Avançados. Edward James Olmos (indicado ao Oscar de Melhor Ator em 1988) nos dá uma performance extraordinária como o indômito Jaime Escalante, um professor de matemática numa escola em East Los Angeles, o Garfield High, que se recusa a rotular seus estudantes de subúrbio como fracassados. Escalante é persuasivo, empurra, ameaça e inspira 18 garotos que estão lutando tornarem bons em matemática.


Pi
Sinopse: “Pi” é um thriller de ficção científica, com um ritmo bem acelerado, sobre a viagem de uma mente genial, Maximilliam Cohen. Max está prestes a fazer a mais importante descoberta de sua vida: decodificar o padrão numérico por trás do mercado de ações. Há uma empresa de Wall Street que o persegue, e também uma seita que quer desvendar os segredos dos antigos textos sagrados. O processo da descoberta é envolto a uma loucura que envolve Max, atormentando sua mente.


Quebrando a bancaSinopse: No filme de 2008, Ben Campbell (Jim Sturgees) é um jovem tímido e superdotado do MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) que, precisando pagar a faculdade, busca a quantia necessária em jogos de cartas. Ele é chamado para integrar um grupo de alunos que, todo fim de semana, parte para Las Vegas com identidades falsas e o objetivo de ganhar muito dinheiro. O grupo é liderado por Micky Rosa (Kevin Spacey), um professor de matemática e gênio em estatística, com quem consegue montar um código infalível. Contando cartas e usando um complexo sistema de sinais, eles conseguem quebrar diversos cassinos.
Além de estimular nos estudantes o uso da lógica por meio de um jogo conhecido no Brasil como 21, o longa também discute em duas passagens o Método de Newton, que tem como objetivo estimar as raízes de uma função, e o matemático Augustin-Louis Cauchy, um dos fundadores da teoria de grupos finitos


Donald e a rodaSinopse: Uma viagem no tempo, o “Espírito do Progresso”, leva-nos ao homem que inventou a roda. Porém, o filme apresenta-nos nada mais que o Pato Donald, transformado no inventor anônimo. São mostradas todas as aplicações da roda no mundo em que vivemos: desde o desenvolvimento dos transportes até os diversos auxílios que a roda já proporcionou ao homem.


Donald no pais da matemágica


Sinopse: O Pato Donald compreende a importância da matemática com os gregos da Antigüidade, os primeiros a descobrirem alguns dos princípios matemáticos básicos. Em seqüências sucessivas, esses princípios são relacionados à música, escultura, pintura, arquitetura, mecânica, esportes e outras atividades do nosso dia a dia.


Flatland
Sinopse: Flatland é um universo em duas dimensões ocupado por figuras geométricas – quadrados, triângulos, círculos, etc. A Square, Advogada, encontra-se no meio de duas revoluções: a ascensão da lei marcial pela circular liderança de Flatland, e a chegada de uma esfera, CEO do Messias, uma criatura de um até então desconhecido mundo tridimensional.


Shrek Terceiro
Sinopse: Nesta animação de 2007, o rei Harold, pai de Fiona (Cameron Diaz), morre repentinamente. Com isto Shrek (Mike Myers) precisa ser coroado rei, algo que ele jamais pensou em ser. Juntamente com o Burro (Eddie Murphy) e o Gato de Botas (Antonio Banderas), ele precisa encontrar alguém que possa substituí-lo no cargo de soberano do Reino de Tão, Tão Distante. O principal candidato é Artie (Justin Timberlake), um jovem desprezado por todos em sua escola, que é primo de Fiona.
Na cena em que o Príncipe Encantado interroga Pinóquio sobre o paradeiro de Sherek, o boneco utiliza como respostas proposições ou sentenças lógicas, que são sentenças declarativas, que expressam significados que podemos, a princípio, determinar se são verdadeiros ou falsos, que é estudado pela lógica matemática.


Nurder Nur8ers
Cassie Mayweather (Sandra Bullock) é uma detetive de homicídios solitária e amarga. Cassie é encarregada de encontrar os responsáveis pelo assassinato de uma jovem na pequena San Benito, na Califórnia. O corpo da vítima é encontrado em uma vala perto do rio que beira a cidade. Algo de muito estranho envolve o caso. A matemática das provas e a inexatidão das evidências nada revelam. Com a ajuda do parceiro Sam (Ben Chaplin), Cassie analisa as pistas do caso, traça o perfil do assassino e suspeita de dois estudantes, Richard (Ryan Gosling) e Justin (Michael Pitt). De personalidades opostas, os garotos apresentam álibis incontestáveis. O que parece um crime perfeito terá que ser revelado. - Um suspense psicológico instigante, dirigido por Barbet Schroeder (Mulher Solteira Procura) e baseado no caso real que inspirou Alfred Hitchcock a filmar o clássico Festim Diabólico.


Teoria de Tudo
O filme cristão Teoria de Tudo, foi produzido pela Blue Yonder Pictures em parceria com a ChristianCinema.com, aqui no Brasil ele é distribuido pela COMEV.
Sinopse: Doug é um homem de família à beira da ruína financeira e matrimonial quando embarca numa jornada ao encontro de seu pai biológico, Dr. Eugene Holland, cuja meta é, nada menos do que a maior descoberta a ser feita pela física moderna, a comprovação da teoria de tudo, que poderia provar a existência de Deus. Seu maior desafio é alcançar sua meta antes de ser privado de sua capacidade de raciocínio por causa de uma doença cerebral degenerativa. Na luta por seus objetivos, pai e filho unem forças para fortalecer a família e buscar esperanças em Deus. Uma estória comovente sobre família, fé e física teórica. Teoria de Tudo o inspirará a considerar as possibilidades.



Waz - Matemática da Morte
Sinopse: Ver Filme Matemática da Morte – Dublado! Eddie Argo é um detetive veterano já desgastado por anos de envolvimento nos assuntos da turma de brutalidade. Embora sempre guiado pelas regras sua integridade profissional começa a minguar quando ele e seu companheiro Helen O’Mara inexperimentada estão envolvidos em um caso de crimes horríveis e violentos que têm um gang organizado local reconhecido como vítimas. Isso faz com que o detetive para revisitar um caso particular do passado que teria preferido para esquecer.


Matemática do Amor
Sinopse: Mona Gray vive no pequeno mundo de si mesma, salva e sozinha. Seu único conforto está nos números. Mona não consegue parar de fazer contas: ela bate na madeira, soma seus passos e multiplica pessoas no parque. Quando começa a ensinar matemática para o segundo ano, sua vida começa a mudar e ela se depara com um novo mundo assustador e maravilhoso.


Alexandria
Sinopse Alexandria: Sob o domínio Romano, a cidade de Alexandria é palco de uma das mais violentas rebeliões religiosas de toda história antiga. Judeus e Cristãos disputam a soberaniapolítica, econômica e religiosa da cidade. Entre o conflito, a bela e brilhante astrônoma Hypatia (Rachel Weisz) lidera um grupo de discipulos que luta para preservar a biblioteca de Alexandria. Dois deles disputam o seu amor: o prefeito Orestes (Oscar Isaac) e o jovem escravo Davus (Max Minghella). Entretanto, Hypatia terá que arriscar s sua vida em uma batalha histórica que mudará o destino da humanidade.

terça-feira, 19 de julho de 2011

Um castigo para um gênio


Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem todos os números de um a cem. Esperava-se que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Passados pouco mais de cinco minutos, nosso pequeno gênio de 10 anos levantou-se da sua carteira e entregou a resposta correta: 5050. O professor, assombrado, pensou que ele havia colocado um número qualquer e dirigiu-se ao menino:


- "Você chutou né? Não é possível que tenha feito esta soma tão rapidamente".

O que fez Gauss foi o seguinte:

Ele tinha que somar os seguintes números:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+.....................................+95+96+97+98+99+100

Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101. Se somasse o segundo com o penúltimo, 2 + 99, também obtinha 101. Somando o terceiro número com o antepenúltimo, 3 + 98, o resultado também era 101. Percebeu então que, na verdade, somar todos os números de 1 a 100 correspondia a somar 50 vezes o número 101, o que resulta em 5.050.

E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas.

Carl Friedrich Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiu. É por muitos considerado o maior gênio matemático de todos os tempos, razão pela qual também é conhecido como o Príncipe da Matemática.

sexta-feira, 1 de julho de 2011

5 simples truques de aritmética

1. Multiplicar por 11

Todos sabem que quando queremos multiplicar qualquer número pode 10 apenas devemos colocar um zero ao final. Você sabia que há um truque igualmente fácil para multiplicar por 11?

Pegue qualquer número de dois dígitos e imagine um espaço em branco entre eles. Neste exemplo iremos usar 72:

7_2

Agora coloque o resultado da soma dos mesmos dois números no espaço em branco:

7_(7+2)_2

Simples assim, você chega à sua resposta: 792

Caso a soma central gere um número com dois dígitos você terá que pegar o primeiro dígito desta soma e somar com o primeiro dígito do número original. Vamos utilizar o número 93:

9_3

9_(9+3)_3

9_(12)_3

(9+1)_2_3

1023 – Nunca falha!

2. Elevar rapidamente ao quadrado

Se você precisa do quadrado de qualquer número com dois dígitos que termine em 5 você pode utilizar esse truque simples. Multiplique o primeiro dígito por si mesmo +1 e coloque 25 no final. Só isso.

352 = (3x(3+1) & 25

1225

3. Multiplicando por 5

Memorizar a tabuada do 5 é muito simples, mas quando precisamos operar dígitos maiores isso fica bem mais complexo, ou não? Esse truque é muito simples.

Pegue qualquer número e divida por 2 (em outras palavras, a metade) Se o resultado for um inteiro coloque 0 ao final. Do contrário simplesmente apague a vírgula (colocando o 5 ao final). Também nunca falha. Vamos começar com 3.024:

3024 x 5 = (3024/2) & 0 ou 5

3024/2 = 1512 & 0

15120

Vamos tentar mais um (55):

63 x 5 = (63/2) & 0 ou 5

31,5 (ignore a vírgula deixando apenas o 5 que já está ao final)

315

4. Multiplicar por 9

Este é extremamente simples. Para multiplicar qualquer número entre 1 e 9 por 9 você deve estender as duas mãos na sua frente. Então abaixe um dedo apenas, exatamente o dedo correspondente ao número que você quer multiplicar.

Por exemplo, se você quer multiplicar 9 por 4, abaixe o 4º dedo. Conte os dedos antes do dedo abaixado (neste caso 3) depois conte os que estão após do dedo abaixado (neste caso 6).

Resposta = 36

5. Calcular 15%

Se você precisa calcular 15% de qualquer número é simples. Apenas divida o número por 10 e então some mais a metade deste resultado. A equação é bem mais complicada que o truque em si. Vamos exemplificar com o número 300:

15% de 300 = (10% de 300) + ((10% de 300)/2)

30 + 15 = 45

Fonte: http://hypescience.com

domingo, 19 de junho de 2011

História da Análise Combinatória

Acredita-se que a análise combinatória tenha se originado ainda na antiguidade, quando o matemático grego Arquimedes de Siracusa (287 a.c. – 212 a.c.) propôs um problema geométrico que se tornou famoso, chamado Stomachion (palavra derivada do grego stomachos, em português , estômago), que consistia em determinar de quantos modos poderiam ser reunidas 14 peças planas, de diferentes formatos e tamanhos, para formar um quadrado.

Outros afirmam que seu início ocorreu no século XVI com o matemático italiano Nicollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia. Além dele, outros matemáticos, como os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662), também contribuíram para o estudo desse assunto.

História da Potência

A utilização da palavra ‘potência’, no contexto da matemática, é atribuída a Hipócrates de Quio (470 a.C.), autor que escreveu o primeiro livro de geometria elementar do qual, provavelmente, os Elementos de Euclides recolheram uma importante inspiração. Hipócrates designou o quadrado de um segmento pela palavra dynamis, que significa precisamente potência. Existem motivos para se crer que a generalização do uso da palavra potência resulte do facto dos Pitagóricos terem enunciado o resultado da proposição I.47 dos Elementos de Euclides sob a forma: “a potência total dos lados de um triângulo rectângulo é a mesma que a da hipotenusa”. Portanto, o significado original de “potência” era potência de expoente dois, somente passadas algumas décadas se conceberam potências de expoente superior (Ball, 1960).

Arquimedes (250 a.C.) no seu livro Contador de areia pretendia determinar o número de grãos de areia necessários para encher o universo solar, o que para ele consistia numa esfera tendo a Terra como centro e a sua distância ao Sol como raio. Obteve a solução 1051, que não podia ser escrita na numeração utilizada na altura (alfabética), uma vez que apenas permitia escrever números até 10 000 (uma miríade). Arquimedes criou então um novo sistema: considerou os números de 1 a 108, ou seja, até uma miríade de miríade, que se podiam escrever na numeração grega como sendo de primeira ordem; depois, os números de 108 até 1016 como sendo de segunda ordem, em que a unidade é 108, e assim sucessivamente (Boyer, 1989). Arquimedes utilizou, deste modo, uma regra equivalente à propriedade da multiplicação de potências com a mesma base:

1051 = 103 x 108 x 108 x 108 x 108 x 108 x 108


da esquerda para direita: Hipócrates, Euclides, Pitágoras e Arquimedes.


Fonte: Marcos históricos no desenvolvimento do conceito de potência (Hélia Oliveira\ João Pedro da Ponte)