Um castigo para um gênio

Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem todos os números de um a cem. Esperava-se que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Passados pouco mais de cinco minutos, nosso pequeno gênio de 10 anos levantou-se da sua carteira e entregou a resposta correta: 5050. O professor, assombrado, pensou que ele havia colocado um número qualquer e dirigiu-se ao menino:

- "Você chutou né? Não é possível que tenha feito esta soma tão rapidamente".

O que fez Gauss foi o seguinte:

Ele tinha que somar os seguintes números:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+.....................................+95+96+97+98+99+100

Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101. Se somasse o segundo com o penúltimo, 2 + 99, também obtinha 101. Somando o terceiro número com o antepenúltimo, 3 + 98, o resultado também era 101. Percebeu então que, na verdade, somar todos os números de 1 a 100 correspondia a somar 50 vezes o número 101, o que resulta em 5.050.

E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas.

Carl Friedrich Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiu. É por muitos considerado o maior gênio matemático de todos os tempos, razão pela qual também é conhecido como o Príncipe da Matemática.