Um castigo para um gênio

Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem todos os números de um a cem. Esperava-se que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Passados pouco mais de cinco minutos, nosso pequeno gênio de 10 anos levantou-se da sua carteira e entregou a resposta correta: 5050. O professor, assombrado, pensou que ele havia colocado um número qualquer e dirigiu-se ao menino:

- "Você chutou né? Não é possível que tenha feito esta soma tão rapidamente".

O que fez Gauss foi o seguinte:

Ele tinha que somar os seguintes números:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+.....................................+95+96+97+98+99+100

Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101. Se somasse o segundo com o penúltimo, 2 + 99, também obtinha 101. Somando o terceiro número com o antepenúltimo, 3 + 98, o resultado também era 101. Percebeu então que, na verdade, somar todos os números de 1 a 100 correspondia a somar 50 vezes o número 101, o que resulta em 5.050.

E assim, ainda criança Gauss inventou a fórmula da soma de progressões aritméticas.

Carl Friedrich Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiu. É por muitos considerado o maior gênio matemático de todos os tempos, razão pela qual também é conhecido como o Príncipe da Matemática.

5 simples truques de aritmética

1. Multiplicar por 11

Todos sabem que quando queremos multiplicar qualquer número pode 10 apenas devemos colocar um zero ao final. Você sabia que há um truque igualmente fácil para multiplicar por 11?

Pegue qualquer número de dois dígitos e imagine um espaço em branco entre eles. Neste exemplo iremos usar 72:

7_2

Agora coloque o resultado da soma dos mesmos dois números no espaço em branco:

7_(7+2)_2

Simples assim, você chega à sua resposta: 792

Caso a soma central gere um número com dois dígitos você terá que pegar o primeiro dígito desta soma e somar com o primeiro dígito do número original. Vamos utilizar o número 93:

9_3

9_(9+3)_3

9_(12)_3

(9+1)_2_3

1023 – Nunca falha!

2. Elevar rapidamente ao quadrado

Se você precisa do quadrado de qualquer número com dois dígitos que termine em 5 você pode utilizar esse truque simples. Multiplique o primeiro dígito por si mesmo +1 e coloque 25 no final. Só isso.

35² = (3x(3+1) & 25

1225

3. Multiplicando por 5

Memorizar a tabuada do 5 é muito simples, mas quando precisamos operar dígitos maiores isso fica bem mais complexo, ou não? Esse truque é muito simples.

Pegue qualquer número e divida por 2 (em outras palavras, a metade) Se o resultado for um inteiro coloque 0 ao final. Do contrário simplesmente apague a vírgula (colocando o 5 ao final). Também nunca falha. Vamos começar com 3.024:

3024 x 5 = (3024/2) & 0 ou 5

3024/2 = 1512 & 0

15120

Vamos tentar mais um (55):

63 x 5 = (63/2) & 0 ou 5

31,5 (ignore a vírgula deixando apenas o 5 que já está ao final)

315

4. Multiplicar por 9

Este é extremamente simples. Para multiplicar qualquer número entre 1 e 9 por 9 você deve estender as duas mãos na sua frente. Então abaixe um dedo apenas, exatamente o dedo correspondente ao número que você quer multiplicar.

Por exemplo, se você quer multiplicar 9 por 4, abaixe o 4º dedo. Conte os dedos antes do dedo abaixado (neste caso 3) depois conte os que estão após do dedo abaixado (neste caso 6).

Resposta = 36

5. Calcular 15%

Se você precisa calcular 15% de qualquer número é simples. Apenas divida o número por 10 e então some mais a metade deste resultado. A equação é bem mais complicada que o truque em si. Vamos exemplificar com o número 300:

15% de 300 = (10% de 300) + ((10% de 300)/2)

30 + 15 = 45

Fonte: http://hypescience.com